켈리공식 배팅

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켈리 공식(Kelly Criterion)은 투자나 도박에서 최적의 배팅 규모를 결정하는 데 사용되는 수학적 공식입니다. 이 공식은 장기적으로 자본의 성장률을 최대화하는 배팅 크기를 계산합니다. 켈리 공식은 주식, 도박, 스포츠 베팅 등 다양한 분야에서 리스크 관리와 자본 배분 전략을 결정하는 데 활용됩니다.

켈리 공식의 기본 형태는 다음과 같습니다:

f∗=bp−qbf^* = \frac{bp - q}{b}

여기서:

  • f∗f^*는 배팅의 비율(총 자본 대비 배팅해야 할 금액의 비율)
  • bb는 배당률에서 1을 뺀 값 (예를 들어, 배당률이 2이면 b는 1)
  • pp는 승리할 확률
  • qq는 패배할 확률 (1 - p)

이 공식은 승리할 확률, 패배할 확률, 그리고 배당률을 바탕으로, 주어진 배팅에서 이길 경우의 예상 이익 대비 손실의 비율을 고려하여 자본의 일정 비율을 배팅하는 것이 이상적임을 제시합니다. 즉, 자본을 얼마나 늘릴 수 있는지에 초점을 맞춰 리스크를 관리하면서 배팅 금액을 결정하게 돕습니다.

켈리 공식을 사용할 때 주의해야 할 점은, 이 공식이 제공하는 배팅 크기가 공격적일 수 있다는 것입니다. 실제 배팅에서는 켈리 공식에 따른 배팅 크기의 일부만 사용하는 것이 더 현명할 수 있습니다(예: 켈리 비율의 반). 이는 전체 자본에 대한 리스크를 줄이고, 변동성을 관리하는 데 도움이 됩니다.

켈리 공식을 통해 최적의 배팅 크기를 계산하는 것은 이론적으로 유용하지만, 실제 활용 시에는 승리 확률과 배당률이 정확히 예측되어야 하며, 시장 조건이나 개인의 위험 감수 능력 등 다양한 요소를 고려해야 합니다.